2023年株洲师范高等专科学校单独招生考试 数学考试基本要求和考试大纲

2023年株洲师范高等专科学校单独招生考试

数学考试基本要求和考试大纲

一、考试基本要求                                                                

（一）基本知识和基本技能的考试要求

对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。

（二）应用能力的考试要求

能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。

（三）体现职业教育特点的考试要求

能将实际问题抽象为数学问题，并运用数学知识和思想方法进行求解。

二、考试内容

1、集合

（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。

（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。

（3）理解集合的运算（交、并、补）。

（4）了解充要条件。

2、不等式

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的不等式的解法。

3、函数

（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。

（2）理解函数的单调性与奇偶性。

（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。

4、指数函数和对数函数

（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

（2）了解幂函数的概念及其简单性质。

（3）理解指数函数的概念、图像及性质。

（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数。

（5）理解对数函数的概念、图像及性质。

（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

5、三角函数

（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算方法。

（2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。

（3）理解同角三角函数基本关系式:

（4）理解诱导公式：，的正弦、余弦及正切公式。

（5）理解正弦函数的图像和性质。

（6）了解余弦函数的图像和性质。

（7）了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法。

6、三角公式及其应用

（1）理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式。

（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（3）掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。

（4）了解正弦型函数的图像、周期及最大（小）值。

7、数列

（1）了解数列的概念。

（2）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

（3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和公式。

（4）能运用等差数列和等比数列的知识解决有关实际问题。

8、平面向量

（1）了解平面向量的概念。

（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。

（3）理解平面向量的坐标表示。

（4）理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。

（5）能运用平面向量的知识解决有关实际问题。

9、直线和圆的方程

（1）掌握两点间的距离公式及中点公式。

（2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。

（3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。

（4）理解点到直线的距离公式。

（5）掌握圆的标准方程和一般方程。

（6）理解直线与圆的位置关系。

（7）能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。

10、椭圆、双曲线、抛物线

（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程和性质。

（2）理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程和性质。

（3）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和性质。

（2）理解坐标轴的平移。

11、立体几何

（1）了解平面的基本性质。

（2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

（3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。

（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。

（5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。

（6）理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。

三、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

闭卷笔试。试卷总分为100分。不允许考生使用电子计算器。

（二）题型

1、选择题（包括填空、解答）。单选题，要求从四个选项中选出一项；

2、判断题。

（三）考试难度

较容易的题约占50%，中等难度的题约占30%，较难的题约占20% 。