高考数学必考7大题型解析

　　高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。下面是湖南单招网小编收集整理的高考数学必考7大题型解析，供参考。

　　一、函数与导数

　　函数是高考考查能力的重要素材，以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重。这部分内容既有以填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题。一般说来，填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象、导数的几何意义等重要知识。

　　二、平面向量

　　向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算(加法、减法和数乘)、数量积、向量积与混合积等。

　　1.加法

　　已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

　　三角形法则：AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点。

　　四边形法则：已知两个从同一点A出发的两个向量AC、AB，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，则以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则，简记为：共起点对角连。

　　对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

　　向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律。

　　2.减法

　　AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、指被减。

　　3.数乘

　　实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa。当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。

　　4.已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

　　两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2

　　三、数列

　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

　　数列通项公式的特点：

　　(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。

　　(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

　　递推公式。

　　数列递推公式特点：

　　(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。

　　(2)有些数列没有递推公式。

　　四、不等式

　　①如果x>y，那么yy;(对称性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)

　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

　　或者说，不等式的基本性质有：

　　①对称性;

　　②传递性;

　　③加法单调性，即同向不等式可加性;

　　④乘法单调性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可开方;

　　⑧倒数法则。

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　　五、概率和统计

　　概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。

　　六、空间几何

　　(一)表面积计算

　　1、直棱柱和正棱锥的表面积

　　设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

　　S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

　　正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

　　如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

　　S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

　　2、正棱台的表面积

　　正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

　　设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式：S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

　　3、球的表面积

　　S=4πR’2即球面面积等于它的大圆面积的四、

　　4.圆台的表面积

　　圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即S=π(r'2+r2+r'l+rl)

　　(二)体积计算

　　1、长方体体积V=abc=Sh

　　2、柱体体积

　　V=Sh、即柱体的体积等于它的底面积S和高h的积、

　　圆柱V=πr’2h

　　3、棱锥V=1/3*Sh

　　4、圆锥V=1/3*πr’2h

　　5、棱台V=1/3*h(S+(√SS')+S')

　　6、圆台V=1/3*πh(r’2+rr'+r'2)

　　7、球V=4/3*πR’3

　　七、解析几何

　　解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要是研究圆锥曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)的有关性质。在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。

　　以上是
高职单招网小编整理的高考数学必考7大题型解析，相信对同学们会有一定的帮助的。

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